LABORATORIUM 3
P = 1 - |
|
Wnioskowanie o szacowanym parametrze |
<0.90;0.99> |
|
Uprawnione i całkowicie bezpieczne |
5%-10% |
Możliwe, ale z zalecaną ostrożnością |
|
> 10% |
Należy natychmiast je przerwać |
Wylosowano 10 dużych banków na świecie i zbadano rozmiary kapitału własnego (w mln USD) w 1999. Dane indywidualne z badania zostały zebrane w pliku KapitałBanków.sta.
Zdania do wykonania
Wskazówki
Wykonanie punktu 1. Wyznacz następujące statystyki opisowe: średnia, przedział ufności średniej, odchylenie standardowe, błąd standardowy.
Wykonanie punktu 2:
Wykonanie punktu 4. Średni błąd losowy wyznacza się z wzoru: ( - odchylenie standardowe, - nieobciążone odchylenie standardowe). Uwaga – Statistica wyznacza ).
Wykonanie punktu 5:
Dla próby losowej 460 turystów polskich, uczestników pielgrzymek do Watykanu w 1999r, przeprowadzono badanie ankietowe wielu zmiennych ekonomicznych, społecznych i demograficznych, w tym także ich wieku. Okazało się, że średni wiek wynosi 46,5 lat, przy odchyleniu standardowym równym 5,2 lata.
Zadania do wykonania
Wylosowano 10 aktorów filmowych i interesowano się ich dochodami za dwa lata (1998-1999). Z badań wynika, że średnia arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności wynosiły: 138,7 mln USD, 1747,2 (mln USD)2, 41,8 mln USD oraz 30,1%.
Zadania do wykonania
Deklarując poziom ufności 95% wyznacz liczbowo końcówki przedziału ufności dla wariancji dochodów oraz dla odchylenia standardowego dochodów .
Wskazówki
W obliczeniach wykorzystaj rozkład chi-kwadrat oraz następujący wzór , z którego można wyznaczyć końce przedziału ufności dla wariancji.
Przy liczbie stopni swobody pierwiastkuje się końce przedziału ufności dla wariancji (końce przedziału ufności wyznaczone z wzoru powyżej) w celu oszacowania przybliżonych końców przedziału ufności dla nieznanego odchylenia standardowego
Wyniki jakie powinny być uzyskane:
W badaniu kondycji ekonomicznej polskich placówek służby zdrowia interesowano się wieloma zmiennymi losowymi, w tym także zadłużeniem szpitali na koniec 1999r. Pobrano losową próbę 214 szpitali ze wszystkich powiatów kraju i stwierdzono, że statystyki opisowe zadłużenia wynosiły: średnia arytmetyczna 143,9 mln zł, odchylenie standardowe 5,3 mln zł oraz współczynnik zmienności 3,7%. Nie znamy wartości oczekiwanej zadłużenia dla wszystkich szpitali oraz oczekiwanego odchylenia standardowego zadłużenia.
Zadania do wykonania
1. Deklarując poziom ufności 97% wyznacz liczbowo końcówki przedziału ufności dla odchylenia standardowego zadłużenia oraz dla wariancji zadłużenia .
2. Oblicz bezwzględną i względną precyzję estymacji odchylenia standardowego i wariancji.
Wskazówki
Przy dużej liczbie stopni swobody (praktycznie s>120) przedział ufności dla odchylenia standardowego przy ustalonym poziomie ufności można wyznaczyć z następującego wzoru: . W przypadku dużych liczebnie prób (s>120) przedział ufności dla parametru może być wyznaczany poprzez podnoszenie do kwadratu końców przedziału dla parametru .
Wykonanie punktu 2:
Wyniki jakie powinny być uzyskane w przypadku odchylenia standardowego : przedział dolny = 4,51 mln zł, przedział górny = 6,09 mln zł, = 0,79 mln zł, = 14,9%.
Wyniki jakie powinny być uzyskane w przypadku wariancji : przedział dolny = 20,3401 (mln zł)2, przedział górny = 37,0881 (mln zł)2, = 8,374 (mln zł)2, = 29,8%.