LABORATORIUM 1

 

Zagadnienia

 

 

Zad 1 – Indywidualne dane statystyczne, miary położenia i zróżnicowania

Zbiorowość 18 wybranych miast Polski przedstawiono w 1999r. z punktu widzenia maksymalnej ceny (w tyś. zł) zakupu (X1) oraz maksymalnego (w zł) czynszu (X2) za mieszkanie o powierzchni 100m2 i otrzymano wydruk komputerowy danych indywidualnych (patrz poniżej). Składa się on z porządkowych informacji (numeracja i nazwa miasta) oraz z dwóch 18-elementowych wektorów obserwacji liczbowych wariantów obu cech zmiennych.

 

 

Zadania do wykonania

  1. Wyznacz wartość średnią cen zakupu i wynajmu mieszkania
  2. Wyznacz sumę cen zakupu i wynajmu mieszkania.
  3. Wyznacz minimalną i maksymalną cenę zakupu mieszkania oraz minimalną i maksymalną cenę wynajmu mieszkania.
  4. Wyznacz medianę dla cen zakupu oraz wynajmu mieszkania.
  5. Wyznacz dolny i górny kwartyl dla cen zakupu oraz wynajmu mieszkania.
  6. Wyznacz wariancję oraz odchylenie standardowe cen zakupu i wynajmu mieszkania.
  7. Oblicz procentowy współczynnik zmienności cen zakupu i wynajmu mieszkania.
  8. Oblicz odchylenie ćwiartkowe oraz pozycyjny procentowy współczynnik zmienności cen zakupu i wynajmu mieszkania.
  9. Utwórz wykres ramkowy dla cen zakupu i wynajmu mieszkań (wąsy – wartości min/max, pudełko – dolny i górny kwartyl, punkt środkowy – mediana).
  10. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.

 

Wskazówki

Wprowadzanie danych:

Wyznaczenie statystyk opisowych:

Wykonywanie obliczeń:

Wykres ramkowy:

 

Zad 2 – Indywidualne dane statystyczne, miary położenia i zróżnicowania

Agencja UNESCO przeprowadziła w 199 r.  badanie 14 krajów m.in. ze względu na łączny czas nauki uczniów i studentów w szkołach podstawowych, średnich i wyższych. Uzyskane wyniki z badania znajdują się w pliku Edukacja.sta

 

Zadania do wykonania

  1. Wyznacz wartość średnią czasu nauki.
  2. Wyznacz minimalny i maksymalny czas nauki.
  3. Wyznacz medianę dla czasu nauki.
  4. Wyznacz dolny i górny kwartyl dla czasu nauki.
  5. Wyznacz wariancję oraz odchylenie standardowe dla czasu nauki.
  6. Oblicz procentowy współczynnik zmienności czasu nauki.
  7. Oblicz odchylenie ćwiartkowe oraz pozycyjny procentowy współczynnik zmienności czasu nauki.
  8. Utwórz wykres ramkowy czasu nauki (wąsy – wartości min/max, pudełko – dolny i górny kwartyl, punkt środkowy – mediana).
  9. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.

 

Zad 3 – Standaryzacja wariantów cechy zmiennej

W 1998 r. badaniem statystycznym objęto 20 największych firm handlowych na terenie naszego kraju ze względu na wysokość obrotów towarowych (w mln zł). Indywidualne dane liczbowe uzyskane w trakcie tego badania zostały zamieszczone w pliku Handel.sta.

 

Zadania do wykonania

  1. Dla uzyskanych w trakcie badania danych wyznacz: wartość średnią, medianę, wariancję, odchylenie standardowe.
  2. Wyznacz  standaryzowane obroty firm (poddaj standaryzacji obroty firm uzyskane w trakcie badania).
  3. Dla standaryzowanych obrotów firm wyznacz: wartość średnią, sumę obrotów, wariancję, odchylenie standardowe.
  4. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.

 

Wskazówki

Standaryzacja danych:

 

Zad 4 – Miary asymetrii i kurtozy

W 1999 r. sporządzono prognozę liczby ludności poszczególnych województw Polski do 20045 r. Wyniki prognozy zebrane zostały w pliku PrognozaGUS.sta.

 

 Zadania do wykonania

  1. Wyznacz: wartość średnią, medianę, odchylenie standardowe, skośność, kurtozę.
  2. Oblicz procentowy współczynnik zmienności prognozowanej liczby ludności.
  3. Oblicz odchylenie ćwiartkowe oraz pozycyjny procentowy współczynnik zmienności.
  4. Wyznacz histogram dla prognozowanej liczby ludności.
  5. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.

 

Wskazówki

Statistica wyznacza skośność i kurtozę, gdy zaznaczy się odpowiednie opcje w tym samym oknie, w którym informuje się Statisticę, że ma ona wyznaczyć wartość średnią, medianę, itp.

Wyznaczenie histogramu:

 

Zad 5 – Szeregi rozdzielcze

W 19998 r. rozpatrywano zbiorowość statystyczną 14 krajów Unii Europejskiej oraz Polski m.in. z punktu widzenia liczby progów podatkowych. Otrzymane wyniki zebrano w pliku Progi.sta.

 

Zadania do wykonania

  1. Dokonaj konwersji danych z pliku Progi.sta do postaci szeregu rozdzielczego.
  2. Dla nowo otrzymanych danych wyznacz histogram orazpodstawowe statystyki opisowe (średnia, mediana , dolny kwartyl, górny kwartyl, odchylenie standardowe, skośność, kurtoza).
  3. Oblicz procentowy współczynnik zmienności.
  4. Oblicz odchylenie ćwiartkowe oraz pozycyjny procentowy współczynnik zmienności
  5. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.

 

Wskazówki

Konwersja danych do postaci szeregu rozdzielczego:

 

Zad 6 – Szeregi rozdzielcze

Sporządzono ranking 50 największych firm w Europie Wschodniej ze względu na kapitalizację rynkową. Dane indywidualne rankingu znajdują się w pliku Firmy.sta.

 

Zadania do wykonania

  1. Przedstaw dane w postaci przedziałowego szeregu rozdzielczego.
  2. Wyznacz histogram, wykres ramkowy oraz statystyki opisowe (średnia, mediana, minimum, maksimum, dolny i górny kwartyl, odchylenie standardowe, skośność, kurtoza);
  3. Oblicz procentowy współczynnik zmienności.
  4. Oblicz odchylenie ćwiartkowe oraz pozycyjny procentowy współczynnik zmienności
  5. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.

 

Wskazówki

Konwersja danych do przedziałowego szeregu rozdzielczego:

 

Zad 7 – Szeregi rozdzielcze (Cd. zadania 6)

Zakładamy, że mamy jedynie informacje o przedziałowym szeregu rozdzielczym 50 firm, których obroty przedstawiono w postaci k=8 przedziałów klasowych (plik Środki.sta). Środki przedziałów, tworzą wektor liczbowy postaci:

[] = [500, 1500, 2500, 3500, 4500, 5500, 6500, 7500],

któremu odpowiada wektor wag naturalnych [ni] (i=1...8):

[ni] = [40, 4, 3, 1, 0, 1, 0, 1]

oraz udziałowych

[wi] = [0.80, 0.08, 0.06, 0.02, 0.00, 0.02, 0.00, 0.02].

 

Zadania do wykonania

  1. Wyznacz statystyki opisowe (średnia, mediana, minimum, maksimum, dolny i górny kwartyl, odchylenie standardowe, skośność, kurtoza);
  2. Oblicz procentowy współczynnik zmienności.
  3. Porównaj otrzymane dane z danymi z zadania 6. Omów otrzymane wyniki – wyciągnij odpowiednie wnioski.